最近在面试的时候被问到手写实现二分查找，虽然二分查找很早就听过，也知道实现原理，但是手撸起来，总是差点意思，正好复习一下。作为前端程序员，可能面试绝大部分公司不需要能写很复杂的算法问题，但是这些基本的数据结构和常见算法，还是得能手撸出来。

什么是二分查找

二分查找是一种在有序数组中查找目标元素的算法，它的基本思想是每次比较数组的中间元素和目标元素，如果相等则返回中间元素的索引，如果不相等则根据比较结果缩小查找范围，直到找到目标元素或者查找范围为空。二分查找的时间复杂度是O(log n)，其中n是数组的长度，它比顺序查找的时间复杂度O(n)要快得多。

如何实现二分查找

下面是用js语言实现二分查找的代码示例，其中arr是有序数组，target是要查找的元素，函数返回target在arr中的索引，如果不存在则返回-1。

js
// 定义二分查找函数
function binarySearch(arr, target) {
  // 定义查找范围的左右边界
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  // 当左边界小于等于右边界时，继续查找
  while (left <= right) {
    // 计算中间元素的索引
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    // 如果中间元素等于目标元素，返回索引
    if (arr[mid] === target) {
      return mid;
    }
    // 如果中间元素小于目标元素，说明目标元素在右半部分，将左边界移动到中间元素的右边
    else if (arr[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    }
    // 如果中间元素大于目标元素，说明目标元素在左半部分，将右边界移动到中间元素的左边
    else {
      right = mid - 1;
    }
  }
  // 如果查找范围为空，说明目标元素不存在，返回-1
  return -1;
}

// 测试代码
let arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]; // 定义一个有序数组
let target = 9; // 定义要查找的元素
let index = binarySearch(arr, target); // 调用二分查找函数
console.log(index); // 输出结果，应该是4

二分查找的实现原理

1. 首先，定义查找范围的左右边界，初始时为整个数组的范围，即左边界为0，右边界为数组的长度减1。
2. 然后，计算查找范围的中间元素的索引，可以用左边界加右边界除以2的下取整来得到，例如，如果左边界是0，右边界是7，那么中间元素的索引是(0+7)/2=3.5，下取整是3。
3. 接着，比较中间元素和目标元素，如果相等，说明找到了目标元素，返回中间元素的索引；如果不相等，说明目标元素在中间元素的左边或者右边，需要缩小查找范围。
4. 如果中间元素小于目标元素，说明目标元素在中间元素的右边，那么将左边界移动到中间元素的右边，即左边界等于中间元素的索引加1，右边界不变，这样就缩小了查找范围的一半；如果中间元素大于目标元素，说明目标元素在中间元素的左边，那么将右边界移动到中间元素的左边，即右边界等于中间元素的索引减1，左边界不变，同样缩小了查找范围的一半。
5. 重复第2步到第4步，直到找到目标元素或者查找范围为空，如果查找范围为空，说明目标元素不存在，返回-1。

总结

本文介绍了二分查找的定义、时间复杂度、实现原理和代码示例。

二分查找是一种在有序数组中查找目标元素的算法，它的时间复杂度是O(log n)，比顺序查找的时间复杂度O(n)要快得多。

二分查找的实现原理是每次比较数组的中间元素和目标元素，如果相等则返回中间元素的索引，如果不相等则根据比较结果缩小查找范围，直到找到目标元素或者查找范围为空。